Question

В урне находятся 4 белых, 5 красных и 3 синих шара. Наудачу извлекают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность того, что в первый раз появится белый шар, во второй раз – красный, в третий синий.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Первый раз:

4 белых шара / 4+5+3 (всего шаров) = 4/12 = 1/3

вероятность того, что в первый раз выпадет белый шар равна 1/3

Второй раз:

5 красных шаров / 3(белых осталось 3) + 5 + 3 = 5/11

вероятность того что во второй раз выпадет красный шар равна 5/12

Третий раз:

3 синих / 3 + 4(красных осталось 4) + 3 = 3/10 = 0,3

вероятность того, что в третий раз выпадет синий шар равна 0,3

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что первый шар будет белым, второй красным, а третий синим, мы можем использовать правило произведения вероятностей.

Сначала рассмотрим вероятность выбора белого шара на первом шаге. Всего в урне 4 белых шара, и общее количество шаров в урне составляет 4 (белые) + 5 (красные) + 3 (синие) = 12. Таким образом, вероятность выбора белого шара на первом шаге составляет 4/12.

После того как первый шар выбран, в урне остаются 11 шаров. Теперь нам нужно найти вероятность выбора красного шара на втором шаге. Всего у нас есть 5 красных шаров, и общее количество оставшихся шаров равно 11. Поэтому вероятность выбора красного шара на втором шаге составляет 5/11.

После выбора красного шара остается 10 шаров в урне. Теперь нам нужно найти вероятность выбора синего шара на третьем шаге. Всего у нас есть 3 синих шара, и общее количество оставшихся шаров равно 10. Поэтому вероятность выбора синего шара на третьем шаге составляет 3/10.

Теперь мы можем умножить эти вероятности, чтобы найти общую вероятность получения этой последовательности событий:

(4/12) * (5/11) * (3/10) = (1/3) * (5/11) * (3/10) = 5/33

Итак, вероятность того, что первый раз появится белый шар, во второй раз – красный, в третий синий, составляет 5/33.