Question

Помогите пожалуйста!! Прямая ax + by = 3 проходит через точки M (5;-2), L(2;1). Найди коэффициенты a и b.

Answer 1

Ответ:

a = 1, b = 1

Пошаговое объяснение:

Нужно подставить координаты точек в уравнение прямой и решить полученную систему.

5a – 2b = 3

2a + b = 3

Домножим второе уравнение на 2, сложим с первым и найдем a:

9a = 9 ⇒ a = 1

Подставим a во второе уравнение и найдем b:

2 + b = 3 ⇒ b = 1

Answer 2

Для нахождения коэффициентов a и b в уравнении прямой ax + by = 3, которая проходит через точки M(5, -2) и L(2, 1), можно воспользоваться методом подстановки.

Сначала подставим координаты точки M в уравнение: a * 5 + b * (-2) = 3

Теперь подставим координаты точки L: a * 2 + b * 1 = 3

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными a и b:

1. 5a - 2b = 3
2. 2a + b = 3

Мы можем решить эту систему методом уравнений.

Сначала из уравнения (2) выразим b: b = 3 - 2a

Теперь подставим это выражение в уравнение (1): 5a - 2(3 - 2a) = 3

Раскроем скобки: 5a - 6 + 4a = 3

Сгруппируем переменные: 9a - 6 = 3

Прибавим 6 к обеим сторонам: 9a = 9

Разделим обе стороны на 9: a = 1

Теперь, когда мы нашли значение a, подставим его обратно в уравнение (2), чтобы найти b: 2 * 1 + b = 3 2 + b = 3

Выразим b: b = 3 - 2 b = 1

Итак, значения коэффициентов a и b равны: a = 1 b = 1

Уравнение прямой, проходящей через точки M(5, -2) и L(2, 1), имеет вид: x + y = 3