Question

Вычислите диагональ и площадь ромба, если одна сторона равна 10, а соотношение диагоналей равно 2: 3.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы вычислить диагональ и площадь ромба, у нас есть одна сторона равна 10, и соотношение диагоналей 2:3. Давайте начнем с вычисления диагоналей.

Соотношение диагоналей ромба обычно задается как:

Диагональ 1 : Диагональ 2 = 2 : 3

Пусть Диагональ 1 будет 2x, а Диагональ 2 будет 3x. Таким образом, у нас есть:

Диагональ 1 = 2x Диагональ 2 = 3x

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины каждой диагонали. Так как ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны, то он можно разделить на четыре равных прямоугольных треугольника. Половина одной диагонали будет являться гипотенузой, а сторона ромба (10) - одним из катетов.

Используем теорему Пифагора для каждой диагонали:

Для Диагонали 1: (1/2 * Диагональ 1)^2 = (10/2)^2 (Диагональ 1)^2 = 25 Диагональ 1 = 5

Для Диагонали 2: (1/2 * Диагональ 2)^2 = (10/2)^2 (Диагональ 2)^2 = 25 Диагональ 2 = 5

Теперь мы знаем, что обе диагонали ромба равны 5 единицам.

Чтобы найти площадь ромба, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь ромба = (Диагональ 1 * Диагональ 2) / 2

Подставляя значения:

Площадь ромба = (5 * 5) / 2 = 25 / 2 = 12.5 квадратных единиц.

Итак, диагонали ромба равны 5 единицам, а его площадь равна 12.5 квадратных единицам.