Question

Лист картона длина 156см ширина 84 разрезать без отходов на равные квадраты

Answer 1

156 | 2                                          84 | 2

78 | 2                                            42 | 2

39 | 3                                            21 | 3

13 | 13                                            7 | 7

1                                                     1

156 = 2² · 3 · 13                             84 = 2² · 3 · 7

НОД = 2² · 3 = 12 - наибольший общий делитель (длина стороны квадрата)

156 : 12 = 13 раз по 12 см в длину

84 : 12 = 7 раз по 12 см в ширину

12 · 12 = 144 см² - площадь квадрата

156 · 84 = 13104 см² - площадь листа картона

13104 : 144 = 91 - количество квадратов

Или так: 13 · 7 = 91 - количество квадратов

Ответ: 91 квадрат со стороной 12 см.

Answer 2

Для разрезания листа картона размером 156 см в длину и 84 см в ширину на равные квадраты без отходов, вы должны найти наибольший общий делитель (НОД) этих двух чисел и затем разделить оба размера на этот НОД. НОД для 156 и 84 равен 12.

Теперь разделим оба размера на НОД:

Длина после разрезания: 156 см / 12 = 13 см Ширина после разрезания: 84 см / 12 = 7 см

Теперь у нас есть два размера: 13 см x 7 см. Эти размеры образуют квадраты без отходов.