Question

Докажите тождества: (A u B) C= (A C)u(B C)

Answer 1

Ответ:

(а+в)*с=(а*с)+(в*с)  -перемножаем правую сторону

(а+в) *с= ас+вс - раскрываем скобки

ас+вс=ас+вс

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы доказать данное тождество, давайте воспользуемся законами распределения для операций объединения (A ∪ B) и операции пересечения (C). Один из таких законов гласит:

(A ∪ B) ∩ C = (A ∩ C) ∪ (B ∩ C)

Теперь мы можем использовать этот закон для доказательства данного тождества:

(A ∪ B) ∩ C = (A ∩ C) ∪ (B ∩ C)

Теперь давайте заметим, что левая сторона выражения в данном тождестве и правая сторона выражения в вашем вопросе идентичны:

(A ∪ B) ∩ C = (A C) ∪ (B C)

Таким образом, мы доказали данное тождество:

(A ∪ B) ∩ C = (A C) ∪ (B C)