Question

Найдите сумму a+b, если для двузначного числа аb имеет место равенство ab = 2а + 4b. ПРОСТО РЕШЕНИЕ ​

Answer 1

ab = 2а + 4b

представим ab = 10a+b  

1 ≤ a ≤ 9

0 ≤ b ≤ 9

Тогда 10a+b=2a+4b

10a - 2a = 4b - b

8a=3b

8 и 3  взаимно простые

Значит a=3t, b=8t  t∈N

Тем самым 1 ≤ 3t ≤ 9 0 ≤ 8t ≤ 9

t = 1

Поэтому a=3 b=8

a + b = 3 + 8 = 11

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

ab = 2a + 4b

Сначала выразим a и b:

a = (2a + 4b) / b

Теперь упростим это уравнение:

a = 2 + 4(b / b)

a = 2 + 4

a = 6

Теперь, когда мы знаем значение a, мы можем найти b, используя исходное уравнение:

ab = 2a + 4b

6b = 2(6) + 4b

6b = 12 + 4b

Теперь выразим b:

6b - 4b = 12

2b = 12

b = 12 / 2

b = 6

Итак, мы нашли значения a и b:

a = 6 b = 6

Теперь найдем сумму a и b:

a + b = 6 + 6 = 12

Итак, сумма a и b равна 12.