Question

на координатной прямой отметили точки A(2) и B(8) какую координату должна иметь точка М чтобы отрезок BM был в 2 раза длиннее отрезка АМ . Нужны решения

Answer 1

Ответ:

M(4)

Пошаговое объяснение:

AM = 4-2 = 2

BM = 8-4 = 4

4/2 = 2

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

У нас есть точки A с координатой 2 и B с координатой 8 на координатной прямой. Нам нужно найти координату точки M так, чтобы отрезок BM был в 2 раза длиннее отрезка AM.

Длина отрезка AB равна разнице их координат: AB = |8 - 2| = 6.

Для того чтобы отрезок BM был в 2 раза длиннее отрезка AM, длина BM должна быть вдвое больше длины AM.

Пусть x - это координата точки M. Тогда длина AM равна |x - 2|, а длина BM равна |x - 8|.

Условие, что BM вдвое длиннее AM, можно записать следующим образом: |x - 8| = 2 * |x - 2|.

Теперь давайте разберемся с этим уравнением.

1. Если x находится справа от точки B (x > 8), то выражение |x - 8| равно x - 8, и |x - 2| равно x - 2. Уравнение тогда будет выглядеть так: x - 8 = 2 * (x - 2).

2. Если x находится между точками A и B (2 < x < 8), то выражение |x - 8| равно 8 - x, и |x - 2| равно x - 2. Уравнение тогда будет выглядеть так: 8 - x = 2 * (x - 2).

3. Если x находится слева от точки A (x < 2), то выражение |x - 8| равно 8 - x, и |x - 2| равно 2 - x. Уравнение тогда будет выглядеть так: 8 - x = 2 * (2 - x).

Решим каждое из этих уравнений:

1. x - 8 = 2x - 4 Переносим x налево: -8 + 4 = 2x - x -4 = x

2. 8 - x = 2x - 4 Переносим x налево и константы вправо: 8 + 4 = 2x + x 12 = 3x x = 12 / 3 x = 4

3. 8 - x = 4 - 2x Переносим x налево и константы вправо: 8 + 2x = 4 + x 2x - x = 4 - 8 x = -4

Итак, у нас есть три решения: x = -4, x = 4 и x = -4. Точка M может иметь координату -4, 4 или 12, чтобы отрезок BM был в 2 раза длиннее отрезка AM.