Question

Под посадку картофеля фермер отвел прямоугольный участок периметром 60 м. Однако,поразмыслив, решил увеличить длину и ширинуучастка на 1 м. Найдите, какой дополнительныйурожай картофеля соберет фермер, если средняяурожайность картофеля 1,6кг/м²​

Answer 1

Ответ:

49,6 кг

Пошаговое объяснение: пусть запланированные  ширина а, длина b.

Площадь запланированного учаска S=a*b.

Новая площадь  Sн=(a+1)*(b+1)=S+(а+b)*1+1*1

(а+b=60/2=30 м

Значит площадь увеличится на 31 м кв.

Дополнительный урожай 31*1,6=49,6 кг

Answer 2

Давайте начнем с того, что у фермера изначально был прямоугольный участок с периметром 60 метров. Пусть длина этого участка равна L метрам, а ширина - W метров.

Из условия известно, что периметр равен 60 метрам, то есть: 2L + 2W = 60

Теперь фермер решает увеличить и длину, и ширину участка на 1 метр, поэтому новая длина будет (L + 1) метр, а новая ширина будет (W + 1) метр.

Следовательно, новый периметр участка будет: 2(L + 1) + 2(W + 1) = 2L + 2W + 2 + 2 = 60 + 2 = 62 метра

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 2L + 2W = 60
2. 2(L + 1) + 2(W + 1) = 62

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим L и W из первого уравнения: 2L = 60 - 2W L = 30 - W

Подставим это значение L во второе уравнение: 2(30 - W + 1) + 2(W + 1) = 62

Упростим уравнение: 60 - 2W + 2 + 2W + 2 = 62

Теперь видно, что длина нового участка (L + 1) и ширина (W + 1) не влияют на периметр, так как оба "плюс 1" и "-1" в уравнении ушли при упрощении. Поэтому длина нового участка все равно L, и ширина нового участка все равно W.

Теперь мы можем найти площадь исходного участка, используя изначальные значения L и W: Площадь исходного участка = L * W = (30 - W) * W = 30W - W^2

Теперь, зная среднюю урожайность картофеля 1,6 кг/м², мы можем найти, сколько картофеля соберет фермер на исходном участке: Урожай на исходном участке = Площадь исходного участка * Урожайность = (30W - W^2) * 1,6 кг/м²

Чтобы найти дополнительный урожай, высаженный на новой площади, нужно найти площадь нового участка и умножить ее на ту же урожайность: Площадь нового участка = (L + 1) * (W + 1) = (30 - W + 1) * (W + 1) = (31 - W) * (W + 1)

Дополнительный урожай на новой площади: Дополнительный урожай = Площадь нового участка * Урожайность = (31 - W) * (W + 1) * 1,6 кг/м²

Теперь вы можете найти дополнительный урожай, выразив его в зависимости от W и решив уравнение или проведя вычисления для разных значений W.