Question

Помогите пожалуйста Дан прямоугольный параллелепипед. Сумма длин всех его рёбер равна 152 см. Сумма высоты и длины равна 30 см, а высоты и ширины — 20 см. Найдите : А) площадь поверхности параллелепипеда; Б) объём параллелепипеда.

Answer 1

Ответ:

Пусть а-длина,b-ширина ,с-высота их по 4 штуки каждой, тогда сумма длин всех его рёбер равна 152 (a+b+c)*4=152 (1) Сумма высоты и длины равна 30 см. atc=30 Сумма ширины и высоты равна 20 см. в+с=20 a=30-c

b=20-с Выделенное подставим в (1) (c+30-c+20-c)*4=152

(c+30-c+20-c)=152/4

50-c=38

c=50-38=12 см a=30-12=18 см b=20-12=8см

S=(а*в+а*с+в*с)*2=(18*8+12*18+12*

8)*2=(96+216+144)*2=912 кв см - ответ

1994.

Answer 2

Ответ:

55555555555555555555555555555555

Answer 3

Давайте обозначим длину, ширину и высоту параллелепипеда как $L$, $W$ и $H$ соответственно.

У нас есть следующие условия:

1. Сумма длин всех рёбер равна 152 см: $4L + 4W + 4H = 152$

2. Сумма высоты и длины равна 30 см: $H + L = 30$

3. Сумма высоты и ширины равна 20 см: $H + W = 20$

Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения $L$, $W$ и $H$, а затем вычислить площадь поверхности и объём.

Давайте начнем с уравнения (2):

$H + L = 30$

Отсюда можно выразить $H$:

$H = 30 - L$

Теперь подставим это значение в уравнение (3):

$30 - L + W = 20$

Решим это уравнение относительно $W$:

$W = 20 - 30 + L$ $W = -10 + L$

Теперь у нас есть выражения для $H$ и $W$. Подставим их в уравнение (1):

$4L + 4(-10 + L) + 4(30 - L) = 152$

Раскроем скобки:

$4L - 40 + 4L + 120 - 4L = 152$

Сократим одинаковые члены:

$8L - 40 = 152$

Теперь добавим 40 к обеим сторонам:

$8L = 152 + 40$ $8L = 192$

Теперь разделим на 8:

$L = \frac{192}{8}$ $L = 24$

Теперь, когда у нас есть значение $L$, мы можем найти $H$ и $W$:

$H = 30 - L = 30 - 24 = 6$

$W = -10 + L = -10 + 24 = 14$

Теперь у нас есть все значения $L$, $W$ и $H$:

$L = 24$ см $W = 14$ см $H = 6$ см

А) Площадь поверхности параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней:

$S = 2(LW + LH + WH)$ $S = 2(24 * 14 + 24 * 6 + 14 * 6)$ $S = 2(336 + 144 + 84)$ $S = 2(564)$ $S = 1128 \, \text{см}^2$

Б) Объём параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты:

$V = LWH$ $V = 24 * 14 * 6$ $V = 2016 \, \text{см}^3$

Итак, площадь поверхности параллелепипеда равна $1128 \, \text{см}^2$, а объём равен $2016 \, \text{см}^3$.