Question

Решить неравенство lg(5−2x)≤1

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для решения неравенства $\log(5-2x) \leq 1$, следует сделать следующие шаги:

1. Начнем с выражения $\log(5-2x) \leq 1$.

2. Используем свойство логарифмов, согласно которому $\log_a(b) \leq c$ можно переписать в виде $b \leq a^c$.

3. Применим это свойство к нашему неравенству:

$$5 - 2x \leq 10^1$$

4. Упростим правую сторону неравенства:

$$5 - 2x \leq 10$$

5. Теперь нужно изолировать переменную $x$, чтобы найти ее значения, удовлетворяющие неравенству. Начнем с вычитания 5 из обеих сторон:

$$-2x \leq 10 - 5$$

$$-2x \leq 5$$

6. Теперь поделим обе стороны на -2. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак:

$$x \geq \frac{5}{-2}$$

$$x \geq -\frac{5}{2}$$

Таким образом, решение неравенства $\log(5-2x) \leq 1$ в виде интервала будет:

$$x \geq -\frac{5}{2}$$

или в виде отрезка:

$$x \in \left[-\frac{5}{2}, +\infty\right)$$