Question

32.15. В треугольнике ABC углы А и В равны, а угол С в 2 раза больше угла А. Вычислите все углы треугольника

Answer 1

А = В

угол А = х

угол В = х

угол С = 2х

составляем уравнение:

х + х + 2х = 180 (сумма всех градусов в треугольнике)

4х = 180

х = 180/4

х = 45

ответ: угол А = 45°

угол В = 45°

угол С = 45×2= 90°

получается что треугольник прямоугольный

Answer 2

Давайте обозначим угол А как α. Тогда, согласно условию, угол В равен α, а угол С в 2 раза больше угла А, то есть 2α.

Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. Мы можем использовать это свойство, чтобы выразить α:

α + α + 2α = 180°

Теперь сложим все углы:

4α = 180°

Чтобы найти α, разделим обе стороны на 4:

α = 180° / 4 α = 45°

Таким образом, угол А (α) равен 45 градусам, угол В также равен 45 градусам, и угол С равен 2α, то есть 2 * 45° = 90°.

Итак, все углы треугольника ABC равны: Угол А = 45° Угол В = 45° Угол С = 90°