Question

Помогите с математикой пж Сколько существует пятизначных чисел, где каждая следующаяцифра не меньше предыдущей?

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

1)98765

2)87654

3)76543

4)65432

5)54321

6)43210

Answer 2

Для того чтобы найти количество пятизначных чисел, где каждая следующая цифра не меньше предыдущей, мы можем воспользоваться принципом упорядоченных размещений с повторениями. В данном случае, у нас есть 10 возможных цифр (от 0 до 9), и каждая из них может появиться в числе только один раз.

Начнем с самой младшей цифры (единиц) и будем двигаться к старшим цифрам. Так как нам нужно, чтобы каждая следующая цифра была не меньше предыдущей, мы можем выбирать цифры из возможных только в порядке возрастания.

1. Выберем первую цифру. У нас есть 10 вариантов выбора (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

2. Выберем вторую цифру. Она должна быть больше или равна первой цифре. У нас есть 9 вариантов выбора (1 больше, 2 больше, и так далее до 9).

3. Выберем третью цифру. Она должна быть больше или равна второй цифре. У нас есть 8 вариантов выбора.

4. Выберем четвертую цифру. Она должна быть больше или равна третьей цифре. У нас есть 7 вариантов выбора.

5. Выберем пятую цифру. Она должна быть больше или равна четвертой цифре. У нас есть 6 вариантов выбора.

Теперь умножим все эти варианты выбора, чтобы найти общее количество пятизначных чисел, удовлетворяющих условию:

10 * 9 * 8 * 7 * 6 = 30,240

Итак, существует 30,240 различных пятизначных чисел, где каждая следующая цифра не меньше предыдущей.