Question

Решить уравнение -1 x 1 0 2 1 =9 -2 3 0

Answer 1

Ответ: 12

Пошаговое объяснение:

Праверила сама

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно выполнить операции с матрицами. Данное уравнение можно записать в следующем виде:

A * X = B

Где:

A = | -1 0 | | 2 1 |

X = | x | | y |

B = | 9 -2 | | 3 0 |

Теперь, чтобы найти X, мы можем умножить обе стороны на обратную матрицу A:

X = A^(-1) * B

Для нахождения обратной матрицы A^(-1) для матрицы A, мы можем воспользоваться формулой:

A^(-1) = (1 / det(A)) * adj(A)

где det(A) - определитель матрицы A, adj(A) - матрица алгебраических дополнений матрицы A.

Вычислим определитель матрицы A:

det(A) = (-1 * 1) - (0 * 2) = -1

Теперь найдем матрицу алгебраических дополнений для матрицы A:

adj(A) = | 1 0 | | -2 -1 |

Теперь можно найти обратную матрицу A^(-1):

A^(-1) = (1 / det(A)) * adj(A) = (1 / -1) * | 1 0 | | -2 -1 |

A^(-1) = | -1 0 | | 2 1 |

Теперь, умножим обратную матрицу A^(-1) на матрицу B:

X = A^(-1) * B = | -1 0 | * | 9 -2 | = | (-19 + 03) (-1*(-2) + 00) | = | -9 2 | | 2 1 | | (29 + 13) (2(-2) + 1*0) | | 21 -4 |

Итак, решение системы уравнений:

-9x + 2y = 9 21x - 4y = -2

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого можно, например, использовать метод замещения или метод Крамера. Я воспользуюсь методом замещения:

1. Выразим x из первого уравнения: -9x + 2y = 9 -9x = 9 - 2y x = (9 - 2y) / -9

2. Подставим x во второе уравнение: 21x - 4y = -2 21((9 - 2y) / -9) - 4y = -2

Умножим обе стороны на -9, чтобы избавиться от дробей: -21(9 - 2y) + 36y = 18

Распределение и упрощение: -189 + 42y + 36y = 18

Сложим члены с y: -189 + 78y = 18

Теперь добавим 189 к обеим сторонам: 78y = 18 + 189 78y = 207

И, наконец, разделим обе стороны на 78, чтобы найти y: y = 207 / 78 y = 69 / 26 y = 3/2

Теперь, когда мы знаем y, можем найти x, подставив значение y в первое уравнение:

x = (9 - 2*(3/2)) / -9 x = (9 - 3) / -9 x = 6 / -9 x = -2/3

Итак, решение уравнения -1x 0 2 1 * x = 9 -2 3 0:

x = -2/3 y = 3/2