Question

Составить уравнение касательной к графику функции у = х² в точке с абсциссой x0= –1

Answer 1

Ответ:

y=-2x-1

Пошаговое объяснение:

y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)

x_0=-1

f(x)=x²

f(x_0)=f(-1)=(-1)²=1

f'(x)=2x

f'(x_0)=f'(-1)=2(-1)=-2

y=-2(x+1)+1=-2x-2+1=-2x-1

________________________________

х_0 - Икс нулевое

Answer 2

Для составления уравнения касательной к графику функции y = x^2 в точке с абсциссой x0 = -1, мы можем воспользоваться формулой для уравнения касательной. Уравнение касательной имеет следующий вид:

y - y0 = m(x - x0),

где (x0, y0) - точка, в которой строится касательная, а m - угловой коэффициент касательной.

Для нахождения углового коэффициента m, мы можем взять производную функции y = x^2 и вычислить ее значение в точке x0 = -1.

y = x^2, y' = 2x.

Теперь подставим x0 = -1 в выражение для производной:

m = 2 * (-1) = -2.

Теперь мы имеем точку (-1, 1) (так как при x = -1, y = (-1)^2 = 1) и угловой коэффициент m = -2.

Теперь мы можем записать уравнение касательной:

y - 1 = -2(x - (-1)).

Упростим это уравнение:

y - 1 = -2(x + 1).

Таким образом, уравнение касательной к графику функции y = x^2 в точке с абсциссой x0 = -1 будет:

y = -2x + 1.