Question

Решение уравнений 1) |x| = 6;2) |x| = 0;3) |x| =-8;4) |4х +1| = 3;5) |1 — 2x| = 0;6) |-1,1х +3 — 4,4х| = 8.​

Answer 1

Ответ:

Здорово! Вот ответ на твой вопрос.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по отдельности:

1. |x| = 6: Для этого уравнения у нас есть два возможных решения, так как абсолютное значение числа всегда неотрицательно:

a) x = 6 b) x = -6

2. |x| = 0: Это уравнение имеет единственное решение:

x = 0

3. |x| = -8: Это уравнение не имеет решений, так как абсолютное значение числа всегда неотрицательно, а -8 является отрицательным числом.

4. |4x + 1| = 3: Для этого уравнения у нас также есть два возможных решения:

a) 4x + 1 = 3 4x = 3 - 1 4x = 2 x = 2/4 x = 1/2

b) 4x + 1 = -3 4x = -3 - 1 4x = -4 x = -4/4 x = -1

5. |1 - 2x| = 0: Это уравнение имеет единственное решение:

1 - 2x = 0 2x = 1 x = 1/2

6. |-1.1x + 3 - 4.4x| = 8: Давайте упростим уравнение, заменив абсолютные значения:

|-1.1x + 3 - 4.4x| = 8 |(-1.1x - 4.4x) + 3| = 8 |(-5.5x + 3)| = 8

Теперь разберем два возможных случая:

a) -5.5x + 3 = 8 -5.5x = 8 - 3 -5.5x = 5 x = 5 / (-5.5) x ≈ -0.9091

b) -5.5x + 3 = -8 -5.5x = -8 - 3 -5.5x = -11 x = -11 / (-5.5) x = 2

Итак, решения уравнений:

1. x = 6 или x = -6
2. x = 0
3. Нет решений
4. x = 1/2 или x = -1
5. x = 1/2
6. x ≈ -0.9091 или x = 2