Question

Найдите значение выражения (1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*...*(1-1/99)*(1-1/100).​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

каждая дробь - результат вычисления в скобках, потом сокращаются в числителях и знаменателях числа одинаковые

1 - 1/2 = 1/2 1 - 1/3 = 2/3 1 - 1/4 = 3/4 и так далее 1 - 1/100 = 99/100

1/2 * 2/3 * 3/4 * ... * 99/100 = 1/100

Ответ: 0,01

Answer 2

Для нахождения значения данного выражения, вы можете применить следующую формулу:

(1 - 1/2) * (1 - 1/3) * (1 - 1/4) * ... * (1 - 1/99) * (1 - 1/100) = (1/2) * (2/3) * (3/4) * ... * (99/100) * (100/101)

Обратите внимание, что множители вида (число)/(число + 1) упрощаются:

(1/2) * (2/3) = 1/3 (2/3) * (3/4) = 1/2 ... (99/100) * (100/101) = 99/101

Теперь у нас есть упрощенные множители:

(1/3) * (1/2) * ... * (99/101)

Теперь умножим их все вместе:

(1/3) * (1/2) * ... * (99/101) ≈ 1/3 * 1/2 * 1/2 * ... * 99/101 ≈ 1/(3 * 2^(98) * 101)

Теперь мы можем вычислить значение этой дроби:

1/(3 * 2^(98) * 101) ≈ 1/(3 * 3.0233882e+29 * 101) ≈ 1/9.0701646e+31 ≈ 1.1026852e-32

Итак, значение выражения примерно равно 1.1026852e-32.