Question

На какое выражение надо умножить многочлен 7t4+9p5 что бы произведения было равно многочллену 49t8-81t10?

Answer 1

Ответ: (49t8-81p10):(7t4+9p5)=7t4-9p5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

(49t8 - 81t10) : (7t4+9p5) =
= (49t8 - 81t10) / (7t + 9p5) - выражение, на которое надо умножить заданный многочлен 7t4+9p5, чтобы получился многочлен 49t8 - 81t10.

Ответ: (49t8 - 81t10) / (7t + 9p5)

ПРОВЕРКА
(7t + 9p5) • (49t8 - 81t10) / (7t + 9p5) =
= 49t8 - 81t10

Answer 3

Чтобы найти выражение, на которое нужно умножить многочлен $7t^4 + 9p^5$, чтобы получить многочлен $49t^8 - 81t^{10}$, нужно разделить целевой многочлен на исходный:

$$\frac{49t^8 - 81t^{10}}{7t^4 + 9p^5}$$

Это деление может быть выполнено путем долгого деления многочленов. Однако для упрощения ответа, давайте рассмотрим, что $49t^8$ можно выразить как $(7t^4)^2$ и $81t^{10}$ как $(9t^5)^2$. Теперь мы можем записать исходное уравнение следующим образом:

$$7t^4 + 9p^5 = (7t^4)^2 - (9t^5)^2$$

Теперь это становится разностью квадратов. Мы можем использовать формулу разности квадратов:

$$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$$

Где $a = 7t^4$ и $b = 9t^5$. Теперь мы можем применить эту формулу к исходному уравнению:

$$(7t^4 + 9t^5)(7t^4 - 9t^5) = 49t^8 - 81t^{10}$$

Таким образом, выражение, на которое нужно умножить $7t^4 + 9p^5$, чтобы получить $49t^8 - 81t^{10}$, это $(7t^4 + 9t^5)(7t^4 - 9t^5)$.