Question

Пусть уравнение 2x+7=2x+9, не имеющее решений. Доказать что умножив обе части его на числа -3; 0,5 получим равносильное уравнение​

Answer 1

Ответ:

2 * -3= -6

-6+7= -6+9

9-1=8

7+1=8

-6+8= -6+8

2=2

Answer 2

Уравнение 2x+7=2x+9 не имеет решений, потому что оба члена этого уравнения (2x+7 и 2x+9) равны друг другу для всех значений x. Таким образом, они всегда сокращаются при вычитании:

2x + 7 = 2x + 9 2x - 2x + 7 = 2x - 2x + 9 7 = 9

Это противоречие, и поэтому уравнение 2x+7=2x+9 не имеет решений.

Теперь давайте умножим обе части этого уравнения на -3:

-3(2x + 7) = -3(2x + 9)

Это приводит к следующему равносильному уравнению:

-6x - 21 = -6x - 27

Здесь мы умножили обе части на -3, и оба члена уравнения по-прежнему равны друг другу для всех значений x. Следовательно, это уравнение также не имеет решений.

Теперь давайте умножим исходное уравнение на 0,5:

0,5(2x + 7) = 0,5(2x + 9)

Это приводит к следующему равносильному уравнению:

x + 3,5 = x + 4,5

Здесь мы умножили обе части на 0,5, и оба члена уравнения по-прежнему равны друг другу для всех значений x. Следовательно, это уравнение также не имеет решений.

Таким образом, умножение исходного уравнения на -3 или 0,5 не изменяет его характеристики, и оно по-прежнему не имеет решений.