Question

Линейное уравнение с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля.Урок 3 Найди сумму корней уравнения ||2х-4|-5|=9​

Answer 1

Ответ:

Ответ: х1= -5 х2=9

Пошаговое объяснение:

Для начала рассмотрим возможные случаи решения и получим:

|2х-4|-5=9

|2х-4|-5= -9

Решим уравнение относительно х

|2х-4|-5=9

|2х-4|=9+5

|2х-4| = 14

Используя определения модуля, представим уравнение с модулем в виде двух отдельных

2х-4=14

2х-4= -14

Решим уравнение относительно х, таким образом уравнение имеет 2 решения:

х=9

х= -5

сумма этих корней равна: 9+(-5)=4

Answer 2

Давайте найдем сначала корни уравнения ||2x-4|-5|=9, а затем найдем их сумму.

1. Рассмотрим два случая:

   a) 2x-4-5 = 9 b) -(2x-4-5) = 9

2. Решим первый случай (a):

   2x - 4 - 5 = 9

   2x - 4 = 9 + 5

   2x - 4 = 14

   2x = 14 + 4

   2x = 18

   x = 18 / 2

   x = 9

3. Решим второй случай (b):

   -(2x - 4 - 5) = 9

   -2x + 4 + 5 = 9

   -2x + 9 = 9

   -2x = 9 - 9

   -2x = 0

   x = 0 / -2

   x = 0

Теперь у нас есть два корня уравнения: x = 9 и x = 0. Чтобы найти их сумму, сложим их:

Сумма корней: 9 + 0 = 9

Ответ: Сумма корней уравнения ||2x-4|-5|=9 равна 9.