Question

Задание 1. Решите уравнения: 1. 2|x – 1| +3=9 – |x – 1|;2. 2|х - 1| = 9 - |x – 1|; Докажите, что уравнение не имеет решения:3. |8х - 4(2x + 3)|= 15 ​

Answer 1

Ответ:

....

Пошаговое объяснение:

1). 2|x – 1| +3=9 – |x – 1|

2×|x-1|+|x-1|=9-3

3×|x-1|=6

|x-1|=2

x-1=2

x-1=-2

x=3

x=-1

x1=-1; x2=3.

2). 2|х - 1| = 9 - |x – 1|

2×|x-1|+|x-1|=9

3×|x-1|=9

|x-1|=3

x-1=3

x-1=-3

x=4

x=-2

x1=-2; x2=4.

3). |8х - 4(2x + 3)|= 15

|8x-8x-12|=15

|-12|=15

12=15

x є ∅

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по очереди:

1. Уравнение: 2|x - 1| + 3 = 9 - |x - 1|

   Для начала переносим все члены на одну сторону уравнения:

   2|x - 1| + |x - 1| = 9 - 3

   Объединяем модули:

   3|x - 1| = 6

   Теперь делим обе стороны на 3:

   |x - 1| = 2

   Теперь у нас есть два возможных случая:

   a) x - 1 = 2 x = 2 + 1 x = 3

   b) x - 1 = -2 x = -2 + 1 x = -1

   У нас есть два решения: x = 3 и x = -1.

2. Уравнение: 2|x - 1| = 9 - |x - 1|

   Переносим все члены на одну сторону уравнения:

   2|x - 1| - |x - 1| = 9

   Объединяем модули:

   |x - 1| = 9

   Это уравнение имеет одно решение:

   x - 1 = 9 x = 9 + 1 x = 10

   Ответ: x = 10.

3. Уравнение: |8x - 4(2x + 3)| = 15

   Давайте раскроем скобки:

   |8x - 8x - 12| = 15

   Сокращаем одинаковые члены:

   |-12| = 15

   Теперь видно, что это уравнение не имеет решения, потому что модуль числа -12 равен 12, и это не равно 15.

   Таким образом, уравнение не имеет решений.

Итак, решения уравнений:

1. x = 3 и x = -1.
2. x = 10.
3. Уравнение не имеет решений.