Question

Есть линейная функция -(10^8) * x + 14*10^5 = y где x принадлежит [2 * 10^(-3) ; 10^-2]надо найти максимальное значение x * yто есть max(x * y)

Answer 1

Ответ:

4900

Пошаговое объяснение:

Вычисления на фото

Answer 2

Для нахождения максимального значения выражения x * y, вам нужно найти максимальное значение функции y = -(10^8) * x + 14 * 10^5 в заданном интервале [2 * 10^(-3); 10^(-2)].

Сначала найдем производную функции y по x и приравняем ее к нулю, чтобы найти точки экстремума:

y = -(10^8) * x + 14 * 10^5 y' = -10^8

Так как производная постоянная и отрицательная, это означает, что функция убывает равномерно на всем интервале [2 * 10^(-3); 10^(-2)].

Следовательно, чтобы найти максимальное значение x * y, вам нужно взять наибольшее значение x на этом интервале и подставить его в функцию y:

x_max = 10^(-2) (наибольшее значение в интервале) y_max = -(10^8) * (10^(-2)) + 14 * 10^5

Теперь найдем x * y_max:

x * y_max = (10^(-2)) * (-(10^8) * 10^(-2) + 14 * 10^5)

x * y_max = -(10^(-4)) * (10^8 - 14 * 10^5)

x * y_max = -(10^(-4)) * (10^8 - 1400)

x * y_max = -(10^(-4)) * (10^8 - 1.4 * 10^3)

x * y_max = -(10^(-4)) * (10^8 - 1.4 * 10^3)

Теперь вычислите это значение:

x * y_max ≈ -(10^(-4)) * (9.986 * 10^7)

x * y_max ≈ -9986 * 10^3

x * y_max ≈ -9.986 * 10^6

Таким образом, максимальное значение x * y в заданном интервале равно приближенно -9.986 * 10^6.