Question

Яка з функцій є парною ? y=5+cosx; y=3-sinx; y=2tgx; y=-3ctgx​

Answer 1

Ответ:

у = 5+соsx, но я не уверенна

Answer 2

Функція називається парною, якщо для будь-якого значення x її значення при -x дорівнює значенню при x. Іншими словами, f(x) = f(-x) для всіх x у області визначення функції.

Давайте перевіримо кожну з наданих функцій:

1. y = 5 + cos(x) Значення cos(x) парні, тобто cos(x) = cos(-x) для всіх x, тому функція y = 5 + cos(x) є парною.

2. y = 3 - sin(x) Значення sin(x) обернено парні, тобто sin(x) = -sin(-x) для всіх x, але ця функція має зміщення на 3, яке не є парним. Отже, ця функція не є парною.

3. y = 2tg(x) (або y = 2tan(x)) Значення tg(x) (або tan(x)) не є парними, оскільки tg(x) ≠ tg(-x) для всіх x. Таким чином, ця функція також не є парною.

4. y = -3ctg(x) (або y = -3cot(x)) Значення ctg(x) (або cot(x)) не є парними, оскільки ctg(x) ≠ ctg(-x) для всіх x. Таким чином, ця функція також не є парною.

Таким чином, лише функція y = 5 + cos(x) є парною.