Question

1.      Найти производную функции  у= 2cosx + 3tgxy= sinx+ctgxy=cosx – 5tgx +x-3y= 2tgx+3ctgx+x2​

Answer 1

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения производных этих функций по переменным x и y, мы будем применять правила дифференцирования элементарных функций. Вот производные по x и y для каждой из данных функций:

1. y = 2cos(x) + 3tg(xy): По x: y' = -2sin(x) + 3y(1 + (tg(xy))^2) По y: y' = 3x(1 + (tg(xy))^2)

2. y = sin(x) + ctg(xy): По x: y' = cos(x) - y(1 + (ctg(xy))^2) По y: y' = -x(1 + (ctg(xy))^2)

3. y = cos(x) - 5tg(x) + x - 3y: По x: y' = -sin(x) - 5(1 + (tg(x))^2) + 1 По y: y' = -3

4. y = 2tg(x) + 3ctg(x) + x^2: По x: y' = 2(1 + (tg(x))^2) - 3(1 + (ctg(x))^2) + 2x По y: y' = 0 (так как нет y в этой функции)

Это производные данных функций по x и y.