Question

При каком наибольшем значение параметр р уравнение х^2+2х+р=0 имеет действительные корни

Answer 1

Ответ:

1)Как Вам ,конечно, известно корни уравнения находятся как

х=(-b±√b²-4ac)/2a или (-2±√4-4·1·p)/2·1

2) Но, чтобы корни данного уравнения были действительными, нужно, чтобы выражение под знаком квадратного корня было ≥0.

3) Т.е. 4-4·1·p≥0 или 4p≤4 или p≤1

Ответ: наибольшее значение p=1

Удачи!

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Уравнение $x^2 + 2x + p = 0$ имеет действительные корни, если его дискриминант $D$ неотрицателен. Дискриминант вычисляется по формуле:

$D = b^2 - 4ac$

где $a$, $b$, и $c$ - это коэффициенты уравнения $ax^2 + bx + c = 0$. В данном случае $a = 1$, $b = 2$ и $c = p$, поэтому:

$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot p = 4 - 4p$

Чтобы уравнение имело действительные корни, $D$ должен быть неотрицательным:

$4 - 4p \geq 0$

Теперь решим это неравенство:

$4 - 4p \geq 0$

Вычитаем 4 из обеих сторон:

$-4p \geq -4$

Делим обе стороны на -4 (при этом меняем направление неравенства, так как делим на отрицательное число):

$p \leq 1$

Итак, наибольшее значение параметра $p$, при котором уравнение $x^2 + 2x + p = 0$ имеет действительные корни, равно $p \leq 1$.