Question

Решить систему уравнений x-3y=-4 5x+y=4

Answer 1

Ответ:

х-3у=-4 5х+у=4

х-3у+4=0 5х+у-4=0

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод замены или метод сложения. Давайте воспользуемся методом сложения, чтобы избавиться от переменной y.

Сначала умножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициент y в обоих уравнениях равным -3, чтобы потом его сложить и избавиться от переменной y.

Исходные уравнения:

1. x - 3y = -4
2. 5x + y = 4

Умножим второе уравнение на 3:

3. 3(5x + y) = 3(4) => 15x + 3y = 12

Теперь сложим уравнения 1 и 3:

(x - 3y) + (15x + 3y) = (-4) + 12

x - 3y + 15x + 3y = 8

16x = 8

Теперь разделим обе стороны на 16, чтобы найти значение x:

x = 8 / 16 x = 1/2

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив x в одно из исходных уравнений, например, в первое:

x - 3y = -4 (1/2) - 3y = -4

Теперь решим уравнение относительно y:

-3y = -4 - 1/2 -3y = -8/2 - 1/2 -3y = -9/2

Теперь разделим обе стороны на -3, чтобы найти значение y:

y = (-9/2) / (-3) y = (9/2) / 3 y = 3/2

Таким образом, решение системы уравнений:

1. x = 1/2
2. y = 3/2