Question

Можно ли использовать более двух точек для построения графика прямой?

Answer 1

Ответ:

звісно можна

Пошаговое объяснение:

там можна залежно який графік а так то можна звісно

Answer 2

ШПОРА ПО ГРАФИКУ ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ

График линейной функции – прямая линия. Прямую можно провести через две точки.

Чтобы построить график линейной функции вида y=kx+b, нужно:

вычислить координаты любых двух точек (взять любые два значения аргумента x и вычислить соответствующие два значения y,

для каждой пары (x;y) найти точку в системе координат, и провести прямую через эти две точки.

Пример для функции y=2x+1:

Проще всего найти функцию, если аргумент: x=0:y(0)=2⋅0+1=1.

Итак, первая точка имеет координаты (0;1).

Теперь возьмем любое другое число в качестве x, например, x=1:y(1)=2⋅1+1=3.

Вторая точка имеет координаты (1;3).

Угловой коэффициент k – это тангенс угла наклона прямой. Для его нахождения выберем две точки A и B на графике и построим прямоугольный треугольник с гипотенузой AB

k=tgα=BCAC=21=2

Построение графика линейной функции

Итак, ты уже умеешь обращаться с линейной функцией, анализировать ее график и строить его по точкам. Кстати, сколько нужно точек, чтобы построить график линейной функции?

Скажу сразу, эта тема настолько простая, что много нового ты здесь не выучишь. Но ты научишься не теряться во всяких нестандартных ситуациях.

Итак, дамы и господа, линейная функция:

y=kx+b

Построение графика линейной функции: ты берешь два каких-либо икса, (например, 0 и 1), подставляешь их в формулу, находишь соответствующие игреки.

Затем отмечаешь эти две точки на координатной плоскости, прикладываешь линейку, и график готов. Просто и быстро, и ничего выдумывать не надо.

Но бывает, что функция задана по-другому, например, неявно. Сейчас разберем, как быстро справляться с такими ситуациями.

Пример неявно заданной линейной функции

Постройте график уравнения 2y+3x=6.

Ну а что тут сложного? Чтобы произвести построение графика линейной функции выражаем y и строим по точкам.

Это да, но можно сделать проще и интересней!

Выясним, в какой точке эта прямая будет пересекать ось Ox.

Что характерно для этой точке? Правильно, y=0. Так и пишем:

2⋅0+3x=6 ⇒ x=2

А теперь проделаем то же самое с другой осью: в какой точке график пересекает ось Oy?

x=0 ⇒ 2y+3⋅0=6 ⇒ y=3

Бум! Вот и они – две точки графика. Осталось только приложить линейку:



Согласись, это было быстро и просто!

А теперь сам:

4x−5y=3

Ладно, а как еще можно задать функцию?

Ну, например словесно:

Прямая проходит через точку A(2;3), а ее угловой коэффициент равен 0,75.

Ну что же, вспоминаем: что такое угловой коэффициент?

Что такое угловой коэффициент

Это, с одной стороны, коэффициент при x, а с другой – это тангенс угла между прямой и осью Ox.

Вот это мы и используем когда делаем построение графика линейной функции: ставим точку A, и рисуем прямоугольный треугольник так, что один его катет параллелен оси Ox, а другой – перпендикулярен.

При этом второй катет должен быть ровно в 0,75 раз больше первого.

Очень удобно в этом случае, чтобы первый катет был равен 4, тогда второй будет равен 3:

Надеюсь помогла

Answer 3

Для построения графика прямой на плоскости обычно используют только две точки. Это минимальное количество точек, необходимое для определения прямой линии. Если у вас есть более двух точек, вы все равно можете построить прямую, используя любые две из них.

Если вы пытаетесь нарисовать более сложную кривую, то для этого потребуется больше чем две точки. Например, для построения параболы вам понадобятся три точки, чтобы установить ее форму.

Таким образом, для прямой линии достаточно двух точек, но для более сложных кривых потребуется больше точек для определения их формы.