Question

Сума довжин ребер прямокутного паралелепіпеда 156 см,два його виміри 11см і 13 см.Знайти об'єм та площу поверхні.

Answer 1

L = 4 · (a + b + c) = 156 см - сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда

а = 11 см - первое измерение

b = 13 см - второе измерение

с = 156 : 4 - (11 + 13) = 39 - 24 = 15 см - третье измерение

V = abc = 11 · 13 · 15 = 2145 см³ - объём

S = 2 · (ab + bc + ac) = 2 · (11·13 + 13·15 + 11·15) = 2 · (143 + 195 + 165) = 2 · 503 = 1006 см² - площадь поверхности

Ответ: 2145 см³ - объём; 1006 см² - площадь поверхности.

Answer 2

Для знаходження об'єму та площі поверхні прямокутного паралелепіпеда ми можемо використовувати наступні формули:

1. Об'єм прямокутного паралелепіпеда (V) рахується за формулою: V = a * b * c,

де a, b і c - довжини трьох сторін прямокутного паралелепіпеда.

2. Площа поверхні (S) рахується за формулою: S = 2ab + 2bc + 2ac,

де a, b і c - довжини трьох сторін прямокутного паралелепіпеда.

За умовою задачі маємо два виміри: a = 11 см і b = 13 см.

Сума довжин ребер паралелепіпеда дорівнює 156 см, що означає, що c = 156 - (a + b) см = 156 - (11 + 13) см = 156 - 24 см = 132 см.

Тепер ми можемо знайти об'єм і площу поверхні:

1. Об'єм: V = a * b * c = 11 см * 13 см * 132 см = 19236 см³.

2. Площа поверхні: S = 2ab + 2bc + 2ac = 2 * 11 см * 13 см + 2 * 13 см * 132 см + 2 * 11 см * 132 см = 2866 см² + 3432 см² + 2904 см² = 9202 см².

Отже, об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 19236 см³, а площа поверхні - 9202 см².