Question

Расстояние в 600 километров скорый поезд преодолевает на 2 часа быстрее чем пассажирский. при этом скорость пассажирского на 15 км/ч меньше. Найдите скорость пассажирского поезда

Answer 1

Ответ:

285 км/час

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим скорость пассажирского поезда как V (в километрах в час), а скорость скорого поезда будет V + 15 (поскольку он движется на 15 км/ч быстрее). Также у нас есть информация о времени:

1. Время, которое пассажирский поезд тратит на преодоление расстояния 600 км, равно 600 км / V часов.
2. Время, которое скорый поезд тратит на преодоление того же расстояния, равно 600 км / (V + 15) часов.

Теперь нам дано, что скорый поезд преодолевает расстояние на 2 часа быстрее, чем пассажирский. То есть:

600 км / V - 600 км / (V + 15) = 2 часа

Для решения этого уравнения сначала умножим все его части на V(V + 15) (общий знаменатель), чтобы избавиться от дробей:

600(V + 15) - 600V = 2V(V + 15)

Теперь раскроем скобки и упростим:

600V + 9000 - 600V = 2V^2 + 30V

После упрощения у нас останется:

9000 = 2V^2 + 30V

Теперь переносим все члены уравнения на одну сторону:

2V^2 + 30V - 9000 = 0

Теперь мы можем разделить все коэффициенты на 2, чтобы упростить уравнение:

V^2 + 15V - 4500 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью формулы квадратного корня. Найдем два значения V, которые удовлетворяют уравнению:

V = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / 2A

Где A = 1, B = 15 и C = -4500.

V1 = (-15 + √(15^2 - 41(-4500))) / (2*1) = (-15 + √(225 + 18000)) / 2 = (-15 + √18225) / 2 = (-15 + 135) / 2 = 120 / 2 = 60

V2 = (-15 - √(15^2 - 41(-4500))) / (2*1) = (-15 - √(225 + 18000)) / 2 = (-15 - √18225) / 2 = (-15 - 135) / 2 = -150 / 2 = -75

Так как скорость не может быть отрицательной, то V2 не подходит. Скорость пассажирского поезда равна 60 км/ч.