Question

3 Реши задачу. v= 50км/ч V, = 40км/чРасстояние между мотоциклис-тами — 50 км. Первый движетсясо скоростью 40 км/ч, второй —50 км/ч. Через сколько часов второйдогонит первого?50 кмалгибраическим способом​

Answer 1

Ответ:

через 5 часов

Пошаговое объяснение:

50-40=10 (км/ч) скорость сближения

50:10=5 (час)

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать уравнение движения, которое имеет вид:

$D = V \cdot t,$

где:

• $D$ - расстояние,
• $V$ - скорость,
• $t$ - время.

Давайте обозначим следующие переменные:

• $D_1$ - расстояние, которое первый мотоциклист проехал,
• $V_1$ - скорость первого мотоциклиста ($V_1 = 40$ км/ч),
• $t_1$ - время, которое первый мотоциклист проехал,
• $D_2$ - расстояние, которое второй мотоциклист проехал,
• $V_2$ - скорость второго мотоциклиста ($V_2 = 50$ км/ч),
• $t_2$ - время, которое второй мотоциклист проехал.

Мы знаем, что оба мотоциклиста стартовали одновременно, и расстояние между ними равно 50 км:

$D_1 = D_2 = 50 \text{ км}.$

Теперь мы можем использовать уравнения движения для каждого мотоциклиста и решить систему уравнений:

Для первого мотоциклиста: $D_1 = V_1 \cdot t_1.$

Для второго мотоциклиста: $D_2 = V_2 \cdot t_2.$

Так как $D_1 = D_2$ и $V_1$ не равно $V_2$, то мы можем приравнять $t_1$ и $t_2$:

$V_1 \cdot t_1 = V_2 \cdot t_2.$

Теперь подставим известные значения:

$40 \cdot t_1 = 50 \cdot t_2.$

Теперь мы хотим найти, через сколько часов ($t_2$) второй мотоциклист догонит первого. Для этого давайте выразим $t_2$ из уравнения:

$t_2 = \frac{40 \cdot t_1}{50}.$

Теперь мы знаем, что $t_1$ равно времени, через которое первый мотоциклист догонится самостоятельно, и мы можем найти это время:

$t_1 = \frac{50}{40} = \frac{5}{4} \text{ часа}.$

Теперь подставим это значение обратно в уравнение для $t_2$:

$t_2 = \frac{40 \cdot \frac{5}{4}}{50} = \frac{200}{200} = 1 \text{ час}.$

Итак, второй мотоциклист догонит первого через 1 час.