Question

СРОЧНО На каком промежутке функция y=-x²+4x+12 положительна?a)(-5;15)b)(-12;-4)c)(4;12)d)(-2;6)e)(0;12)​

Answer 1

Ответ:

відповідь D

Пошаговое объяснение:

y=-x²+4x+12

Answer 2

Чтобы определить, на каком промежутке функция y = -x² + 4x + 12 положительна, нужно найти интервалы, на которых значение функции y больше нуля. Для этого решим неравенство:

• x² + 4x + 12 > 0

Сначала найдем корни этого квадратного уравнения:

x² + 4x + 12 = 0

Для нахождения корней можно воспользоваться дискриминантом (D = b² - 4ac):

a = 1, b = 4, c = 12

D = 4² - 4 * 1 * 12 = 16 - 48 = -32

Дискриминант отрицательный, поэтому у нас нет действительных корней. Это означает, что квадратное уравнение x² + 4x + 12 = 0 не имеет действительных корней, и функция y = -x² + 4x + 12 не пересекает ось x.

Теперь выясним, где функция положительна. Так как у нас нет действительных корней, это означает, что функция положительна или отрицательна на всей числовой прямой в зависимости от знака коэффициента при x². В данном случае коэффициент при x² равен -1, что означает, что функция y = -x² + 4x + 12 положительна вне какого-либо интервала.

Ответ: Функция положительна на всей числовой прямой, то есть на интервале (-∞; +∞).