Question

В дисплейном классе 12 компьютеров. У четырёх из них нет мышек. Найдите вероятность того, что группа из семи человек, севшая в класс, будет с мышками

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Вероятность первого получить комп с мышкой равна 8/12 ,второго -7/11,следующего 6/10,5/9,4/8,3/7,2/6

Это происходит потому,что каждый раз выбор компов с мышками уменьшается на 1 и колличество компов для выбора тоже уменьшается на 1. Значит отщая вероятность всех равна произведению вероЯтностей

(8*7*6*5*4*3*2)/(12*11*10*9*8*7*6)= 1/99

все остальные числа сокращаются

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что среди группы из семи человек, севших в класс, будет хотя бы одна мышка, мы можем воспользоваться методом дополнения. Сначала найдем вероятность того, что среди этих семи человек не будет ни одной мышки, а затем вычтем эту вероятность из 1.

Итак, у нас есть 12 компьютеров, из которых 4 компьютера без мышек и 8 компьютеров с мышками.

Вероятность того, что первый человек, севший в класс, выберет компьютер без мышки, равна 4/12 (потому что у нас есть 4 компьютера без мышек из 12). Затем вероятность того, что второй человек выберет еще один компьютер без мышки, равна 3/11 (потому что после выбора первым человеком остается 11 компьютеров, из которых 3 без мышек), и так далее. Мы будем умножать вероятности для каждого человека в группе:

(4/12) * (3/11) * (2/10) * (1/9) * (8/8) * (7/7) * (6/6)

Теперь у нас есть вероятность того, что среди этих семи человек не будет ни одной мышки.

Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один человек из группы имеет мышку, вычтем эту вероятность из 1:

1 - ((4/12) * (3/11) * (2/10) * (1/9) * (8/8) * (7/7) * (6/6)) = 1 - (1/495) = 494/495

Итак, вероятность того, что среди группы из семи человек, севших в класс, будет хотя бы одна мышка, равна 494/495 или примерно 0,997.