Question

18. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 10 м, а площадь6 м.​

Answer 1

Ответ:

Дано:

P=10cm

S=6cm

a-?

b-?

Решение:

P=2a+2b

S=a*b

чтобы узнать стороны, легче использовать S прямоугольника:

6:2=3

где 2-сторона "а"

3- сторона "b"

проверяем:

2*2+2*3=4+6=10 (см)-периметр прямоугольника

Ответ: а-2 см, b-3 см

Answer 2

Ответ:

$2m, \quad 3m;$

Пошаговое объяснение:

$P=2 \cdot (a+b), \quad S=a \cdot b;$

$\left \{ {{2\cdot (a+b)=10} \atop {a \cdot b=6}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{a+b=5} \atop {a \cdot b=6}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{a=2} \atop {b=3}} \right. ;$

$a=2m, \quad b=3m;$

Answer 3

Давайте обозначим стороны прямоугольника как a и b. Мы знаем, что периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2a + 2b

Из условия задачи мы имеем:

Периметр = 10 м

Теперь давайте найдем площадь прямоугольника, которая также может быть вычислена следующим образом:

Площадь = a * b

Из условия задачи мы имеем:

Площадь = 6 м²

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

1. 2a + 2b = 10
2. ab = 6

Давайте решим это уравнение методом подстановки. Сначала выразим одну из переменных из уравнения (2) и подставим ее в уравнение (1):

ab = 6

a = 6 / b

Теперь подставим это выражение для "a" в уравнение (1):

2(6 / b) + 2b = 10

Умножим оба выражения на "b", чтобы избавиться от дроби:

2 * 6 + 2b^2 = 10b

12 + 2b^2 = 10b

2b^2 - 10b + 12 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Для начала разделим оба члена на 2, чтобы упростить уравнение:

b^2 - 5b + 6 = 0

Теперь факторизуем это уравнение:

(b - 2)(b - 3) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для "b":

1. b - 2 = 0 => b = 2
2. b - 3 = 0 => b = 3

Теперь мы можем найти соответствующие значения для "a", используя уравнение (2):

Для b = 2: a = 6 / 2 = 3

Для b = 3: a = 6 / 3 = 2

Итак, у нас есть два возможных прямоугольника:

1. Стороны 3 м и 2 м.
2. Стороны 2 м и 3 м.

Оба этих прямоугольника соответствуют заданным условиям периметра и площади.