Question

Через одну трубу бассейн наполняется за 7 часов, а через другую опустошается за 8 часов. За какое время бассейн будет наполнен, если открыть обе трубы? Решить НЕ уравнением!

Answer 1

Ответ:

56 часов

Пошаговое объяснение:

за 8 часов бассейн наполнится на 1/7, т.к вытечет целый бассейн, а заполнится целый и 1/7. значит тактх периодов нужно 7. т.е за 8*7=56 часов.

Answer 2

Для решения этой задачи без уравнений, мы можем использовать метод обратных величин.

Давайте определим, какую долю бассейна наполняет каждая труба за 1 час.

1. Первая труба наполняет бассейн за 7 часов, поэтому она наполняет 1/7 бассейна за 1 час.
2. Вторая труба опустошает бассейн за 8 часов, поэтому она опустошает 1/8 бассейна за 1 час.

Теперь, когда мы знаем сколько бассейна наполняет или опустошает каждая труба за 1 час, мы можем вычислить, сколько времени потребуется для наполнения бассейна, если откроем обе трубы.

В данном случае, первая труба наполняет 1/7 бассейна за 1 час, а вторая труба опустошает 1/8 бассейна за 1 час. Следовательно, если открыть обе трубы, то за каждый час бассейн будет наполняться на (1/7 - 1/8) долей.

Теперь найдем общую долю, которую бассейн наполняет за 1 час:

(1/7 - 1/8) = (8/56 - 7/56) = 1/56

Это значит, что бассейн будет наполняться на 1/56 долей за каждый час.

Итак, чтобы наполнить весь бассейн (1 целую долю), потребуется 56 часов.

Таким образом, если открыть обе трубы, бассейн будет наполнен за 56 часов.