Question

Через одну трубу бассейн наполняется за 7 часов, а через другую опустошается за 8часов. (Считаем, что как наполнение, так и опустошение бассейна происходят равномерно.)За сколько часов бассейн будет наполнен, если открыть обе трубы?

Answer 1

Ответ:   56 часов.

Пошаговое объяснение:

Бассейн наполняется через  1  трубу   1/7 часть бассейна в час.

Бассейн опустошается через   2  трубу   1/8 часть бассейна в час.

Общая производительность  равна

1/7-1/8= (8-7)/56=1/56 бассейна  в час.

Бассейн наполнится за  1 : 1/56 = 56 часов.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать концепцию работы (производительности) труб.

За 1 час первая труба наполняет 1/7 бассейна (так как за 7 часов она наполняет весь бассейн). За 1 час вторая труба опустошает 1/8 бассейна (так как за 8 часов она опустошает весь бассейн).

Если открыть обе трубы, то объем, который будет наполняться за 1 час, составит разность производительности первой и второй труб: 1/7 - 1/8 = (8 - 7) / 56 = 1/56 бассейна.

Таким образом, каждый час бассейн будет наполняться на 1/56 своего объема.

Для определения времени, необходимого для полного наполнения бассейна, мы можем использовать формулу времени, объема и скорости: Время = Объем / Скорость

Полный объем бассейна равен 1 (так как мы считаем, что бассейн наполняется полностью). Скорость наполнения бассейна в 1 час составляет 1/56.

Используя формулу: Время = 1 / (1/56) = 56 часов.

Таким образом, если открыть обе трубы, бассейн будет полностью наполнен за 56 часов.