Question

Острый угол ромба 30°, а высота 9 см. Найдите его периметр.

Answer 1

Ответ:

P=72см

Пошаговое объяснение:

См фото

Answer 2

Для нахождения периметра ромба, у которого известен острый угол и высота, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Разделим ромб на два равнобедренных треугольника. Каждый из этих треугольников будет иметь угол 30° и высоту 9 см.

2. Для каждого треугольника найдем длину его основания (одной из сторон ромба). Мы знаем, что угол 30° соответствует одному из углов равнобедренного треугольника, поэтому можно воспользоваться тригонометрическим соотношением для нахождения длины стороны:

   $\tan(30^\circ) = \frac{{\text{высота}}}{{\text{основание}}}$

   \text{основание} = \frac{{\text{высота}}{{\tan(30^\circ)}}}

   $\text{основание} = \frac{{9\,см}}{{\tan(30^\circ)}}$

3. Теперь, когда у нас есть длина одной стороны ромба, мы можем найти его периметр, умножив длину стороны на 4, так как все стороны ромба равны:

   $\text{периметр ромба} = 4 \times \text{основание}$

   $\text{периметр ромба} = 4 \times \frac{{9\,см}}{{\tan(30^\circ)}}$

Теперь давайте вычислим значение:

$\text{периметр ромба} = 4 \times \frac{{9\,см}}{{\tan(30^\circ)}} \approx 4 \times \frac{{9\,см}}{{0.577}} \approx 62.08\,см$

Периметр ромба составляет примерно 62.08 см.