Question

Y=logа(2x-3) найти производную​

Answer 1

Ответ:

$y = log_{a}(2x - 3)$

$y' = \frac{1}{ ln(a) \times (2x - 3)} \times (2x - 3)' = \\ = \frac{2}{ ln(a) \times (2x - 3)}$

Answer 2

Для нахождения производной функции Y = logₐ(2x - 3), где "a" - это основание логарифма, вы можете использовать правило дифференцирования логарифма. Общая формула для производной логарифма по основанию "a" выглядит следующим образом:

d/dx [logₐ(u)] = (1 / (u * ln(a))) * du/dx

В данном случае "u" равно (2x - 3), а "a" предполагается как постоянная, так что ln(a) - это тоже постоянная.

Теперь найдем производную Y:

Y = logₐ(2x - 3)

u = 2x - 3

du/dx = 2

Теперь мы можем использовать формулу для производной логарифма:

d/dx [logₐ(2x - 3)] = (1 / ((2x - 3) * ln(a))) * 2

Это может быть упрощено:

d/dx [logₐ(2x - 3)] = (2 / ((2x - 3) * ln(a)))

Таким образом, производная функции Y по переменной x равна:

d/dx [logₐ(2x - 3)] = (2 / ((2x - 3) * ln(a)))