Question

автомобиль проехал 130 км на 10 мин. быстрее автобуса, так как в час проезжал на 5 км больше. За сколько часов этот путь проехал автобус?​

Answer 1

Ответ:  2   1/6 часа  (2 часа 10 минут)

Пошаговое объяснение:

Дано. Автомобиль  130 км  проехал на 10 мин быстрее автобуса

v автомобиля = v автобуса +5 км/час

За сколько проехал автобус этот путь?

---------------------------

Решение.

Пусть х - скорость автобуса.

Тогда скорость автомобиля равна х+5 км/ час.

Время автомобиля:  t1=S/v1=130/(x+5) час.

Время автобуса   t2=S/v2=130/x  часов.

t2-t1= 1/6 часа.

130/х-130/(х+5)=1/6.

6*130(х+5)-6*130х= х²+5х.

х² + 5х-3900 = 0.

по теореме Виета:

х1+х2=-5;   х1*х2=-3900.

х1=  60.  х2=  -65  -  не соответствует условию.

Скорость  автобуса равна 60 км/ час.

Путь в 130 км автобус проехал за 130/60=  2  1/6  часа

Answer 2

Давайте разберем эту задачу. Пусть автомобиль двигался со скоростью V км/ч, а автобус со скоростью B км/ч.

Мы знаем, что автомобиль проехал 130 км на 10 минут быстрее автобуса, что можно выразить как:

130 = (V - B) * (10/60)

Переведем 10 минут в часы, разделив на 60. Теперь давайте рассмотрим второе условие, где говорится, что автомобиль в час проезжает на 5 км больше автобуса:

V = B + 5

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 130 = (V - B) * (10/60)
2. V = B + 5

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала подставим выражение для V из второго уравнения в первое:

130 = ((B + 5) - B) * (10/60)

130 = 5 * (10/60)

Теперь упростим уравнение:

130 = (5/6) * 10

Умножим обе стороны на 6/5:

130 * (6/5) = 10

Решим это уравнение:

(130 * 6) / 5 = 780 / 5 = 156

Таким образом, автобус проехал 156 км за 1 час.