Question

Разложите квадратный трехчлен на множетили х²-6х-27

Answer 1

Ответ:

D=36+108=144

x=6±12/2

x1=9

x2=-3

(x-9)(x+3)

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена на множители сначала нам нужно найти корни уравнения x² - 6x - 27 = 0, так как множители будут связаны с этими корнями.

Чтобы найти корни, мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

x² - 6x - 27 = 0

Давайте воспользуемся формулой для нахождения корней:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -6 и c = -27. Подставим эти значения:

x = (-(-6) ± √((-6)² - 4(1)(-27))) / (2(1))

x = (6 ± √(36 + 108)) / 2

x = (6 ± √144) / 2

x = (6 ± 12) / 2

Теперь найдем два корня:

1. x₁ = (6 + 12) / 2 = 18 / 2 = 9
2. x₂ = (6 - 12) / 2 = (-6) / 2 = -3

Теперь, когда у нас есть корни уравнения (9 и -3), мы можем разложить квадратный трехчлен на множители, используя эти корни:

x² - 6x - 27 = (x - 9)(x + 3)

Итак, разложение квадратного трехчлена x² - 6x - 27 на множители:

x² - 6x - 27 = (x - 9)(x + 3)