Question

Периметр прямоугольника равен 30 см Найдите его стороны если известно что Площадь прямоугольника равна 56 см в квадрате​

Answer 1

Ответ:

8 и 7

Пошаговое объяснение

8+7×2=30

8×7=56

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "L" и его ширину как "W". У нас есть два условия:

1. Периметр прямоугольника равен 30 см: Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2L + 2W Из условия P = 30 см, мы можем записать: 2L + 2W = 30.

2. Площадь прямоугольника равна 56 см²: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = L * W Из условия S = 56 см², мы можем записать: L * W = 56.

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 2L + 2W = 30
2. L * W = 56

Мы можем решить эту систему методом подстановки. Давайте изолируем одну из переменных в одном из уравнений и подставим ее в другое уравнение. Для этого давайте решим уравнение (2) относительно L:

L = 56 / W

Теперь подставим это значение L в уравнение (1):

2(56 / W) + 2W = 30

Упростим уравнение:

112 / W + 2W = 30

Умножим оба члена уравнения на W, чтобы избавиться от дроби:

112 + 2W^2 = 30W

Переносим все члены на одну сторону:

2W^2 - 30W + 112 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

D = (30)^2 - 4 * 2 * 112 = 900 - 896 = 4

Теперь используем формулу квадратного уравнения:

W = (-b ± √D) / (2a)

W = (-(-30) ± √4) / (2 * 2)

W = (30 ± 2) / 4

Теперь рассмотрим два случая:

1. W = (30 + 2) / 4 = 32 / 4 = 8 см
2. W = (30 - 2) / 4 = 28 / 4 = 7 см

Теперь, когда у нас есть значения для ширины (W), мы можем найти длину (L) с помощью уравнения (2):

1. Для W = 8 см: L = 56 / 8 = 7 см

2. Для W = 7 см: L = 56 / 7 = 8 см

Таким образом, существует два возможных набора сторон прямоугольника:

1. Длина (L) = 7 см, Ширина (W) = 8 см
2. Длина (L) = 8 см, Ширина (W) = 7 см.