Question

Найдите больший корень уравнения 2(х+3)²=(х+2)²+34​

Answer 1

Ответ:

2×x²+6x+9=x²+4x+4+34

x²+6x-x²-4x=4+34-9-2

6x=27

x=27/6

Answer 2

Давайте найдем корни этого уравнения.

Уравнение:

2(х+3)² = (х+2)² + 34

Распишем квадраты:

2(x² + 6x + 9) = x² + 4x + 4 + 34

Упростим:

2x² + 12x + 18 = x² + 4x + 38

Теперь вычитаем x² и 4x из обеих сторон уравнения:

2x² - x² + 12x - 4x + 18 - 38 = 0

x² + 8x - 20 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = 8 и c = -20. Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В нашем случае:

x = (-8 ± √(8² - 4×1×(-20))) / (2×1)

x = (-8 ± √(64 + 80)) / 2

x = (-8 ± √144) / 2

x = (-8 ± 12) / 2

Теперь вычислим два корня:

1. x₁ = (-8 + 12) / 2 = 4 / 2 = 2
2. x₂ = (-8 - 12) / 2 = -20 / 2 = -10

Итак, у нас есть два корня: x₁ = 2 и x₂ = -10. Больший из них - x₁ = 2.