Question

Решите уравнение: (5x – 3)(x – 1) = 2(x – 1)^2

Answer 1

Ответ:

Ответ смотри во вложении

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки справа и слева:

   (5x - 3)(x - 1) = 2(x - 1)(x - 1)

2. Распределим множители на каждой стороне:

   5x^2 - 8x + 3 = 2(x^2 - 2x + 1)

3. Распределите множитель 2 справа:

   5x^2 - 8x + 3 = 2x^2 - 4x + 2

4. Перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение в стандартной форме:

   5x^2 - 2x^2 - 8x + 4x + 3 - 2 = 0

5. Упростим члены:

   3x^2 - 4x + 1 = 0

6. Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем попытаться разложить его на множители:

   (3x - 1)(x - 1) = 0

7. Теперь мы видим, что у нас есть два множителя:

   3x - 1 = 0 или x - 1 = 0

8. Решим каждое из этих уравнений отдельно:

   Для 3x - 1 = 0: 3x = 1 x = 1/3

   Для x - 1 = 0: x = 1

Таким образом, у нас есть два решения: x = 1/3 и x = 1.