Question

F(x) = (2-3x)^2 x=1 y=2 найти первообразную

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

F(1)=(2-3*1)^2=(-1)^2=1

Answer 2

Для нахождения первообразной функции F(x) = (2-3x)^2, вам нужно проинтегрировать это выражение по переменной x. Вот, как это делается:

∫(2-3x)^2 dx

Чтобы проинтегрировать это выражение, давайте воспользуемся методом раскрытия квадрата:

(2-3x)^2 = (2-3x)(2-3x) = 4 - 6x - 6x + 9x^2 = 4 - 12x + 9x^2

Теперь мы можем проинтегрировать это выражение:

∫(4 - 12x + 9x^2) dx

Интегрируя по каждому члену по отдельности, получим:

∫4 dx - ∫12x dx + ∫9x^2 dx

Теперь вычислим интеграл каждого члена:

∫4 dx = 4x + C1, где C1 - произвольная постоянная интеграции. ∫12x dx = 6x^2 + C2, где C2 - произвольная постоянная интеграции. ∫9x^2 dx = 3x^3 + C3, где C3 - произвольная постоянная интеграции.

Теперь объединим все три интеграла и добавим постоянные интеграции:

F(x) = 4x + C1 - 6x^2 + C2 + 3x^3 + C3

Вы можете объединить постоянные интеграции в одну постоянную интеграции C:

F(x) = 3x^3 - 6x^2 + 4x + C

Таким образом, первообразная функции F(x) = (2-3x)^2 равна:

F(x) = 3x^3 - 6x^2 + 4x + C, где C - произвольная постоянная.