Question

АВ=8 см Угол А= 45° Угол В= 45° Найти: Угол С ВС АС И периметр Если что надо с чертежом построить этот треугольник

Answer 1

Ответ:

∠С = 90°, AB = BC = 4$\sqrt{2}$, P = 8 + 8$\sqrt{2}$

Пошаговое объяснение:

Т.к. сумма углов в треугольнике равна 180° и известно, что углы A и B по 45, то можно найти угол C = 180 - 45 - 45 = 90°, а отсюда знаем, что треугольник ABC - прямоугольный.

Непрямые углы равны - следовательно и равны катеты, то есть AC = BC.

AC = BC = AB*cos(45°) = 8 * $\frac{\sqrt{2} }{2}$ = 4$\sqrt{2}$

P = AB + BC + AC = 8 + 2 *4 $\sqrt{2}$ = 8 + 8$\sqrt{2}$ = 8(1 + $\sqrt{2}$)

Чертежом будет прямоугольный треугольник с углом C = 90°

Answer 2

Для начала, построим треугольник по заданным параметрам. Затем найдем угол C, стороны BC и AC, а также периметр.

1. Построение треугольника:

   Сначала нарисуем отрезок AB длиной 8 см.

   Затем от точки A проведем луч под углом 45° к AB. Это угол A.

   Из точки B проведем луч под углом 45° к BA. Это угол B.

   Точка, в которой эти лучи пересекутся, будет точкой C.

   Проведем отрезки AC и BC.

2. Нахождение угла C:

   Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти угол C:

   Угол C = 180° - Угол A - Угол B = 180° - 45° - 45° = 90°

3. Нахождение сторон AC и BC:

   У нас есть два прямоугольных треугольника: ABC и ACB. В них известна гипотенуза (AB = 8 см) и угол между гипотенузой и прилежащей стороной (45°).

   Мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения катетов AC и BC:

   AC = AB * sin(A) = 8 см * sin(45°) ≈ 5.66 см

   BC = AB * cos(A) = 8 см * cos(45°) ≈ 5.66 см

4. Нахождение периметра:

   Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

   Периметр = AB + AC + BC = 8 см + 5.66 см + 5.66 см ≈ 19.32 см

Теперь у вас есть треугольник с известными углами и сторонами, а также найдены угол C и периметр.