Question

1. Знайдіть відстань між точками А і В, якщо A — середина від- різка з кінцями у точках C(-2) i D(4), а В – середина відрізказ кінцями в точках М(-3) і N(-5).​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Середина відрізка CD(4 + (-2)) : 2 = 1. Отже, А(1).

Середина відрізка MN(-3 + (-5)) : 2 = -4. Отже, В(-А).

Відстань між точками А і В дорівнює |1 - (-4)| = 5.

Answer 2

Для знаходження відстані між точками A і B, спершу ми повинні знайти координати цих точок.

1. Знайдемо координати точки A, яка є серединою відрізка CD. Координата середини відрізка між двома точками (x₁, y₁) і (x₂, y₂) обчислюється за формулою:

   xₐ = (xᵢ + xⱼ) / 2 yₐ = (yᵢ + yⱼ) / 2

   Для точок C(-2) і D(4): xₐ = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1 yₐ = (0 + 0) / 2 = 0 / 2 = 0

   Таким чином, координати точки A: (1, 0).

2. Знайдемо координати точки B, яка є серединою відрізка MN. Для точок M(-3) і N(-5): xᵦ = (-3 + (-5)) / 2 = (-8) / 2 = -4 yᵦ = (0 + 0) / 2 = 0 / 2 = 0

   Таким чином, координати точки B: (-4, 0).

3. Тепер, коли ми знайшли координати точок A і B, можемо використовувати формулу відстані між двома точками у просторі:

   Відстань між точками (x₁, y₁) і (x₂, y₂) обчислюється за формулою:

   D = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

   Відстань між точками A(1, 0) і B(-4, 0):

   D = √((-4 - 1)² + (0 - 0)²) = √((-5)² + 0²) = √(25) = 5

Отже, відстань між точками A і B дорівнює 5 одиниць.