Question

!!!ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!! Теория Вероятности!!! Нужно решение + расписать 1. В одном ящике 5 белых и 11 красных шаров, в втором-6 белых и 5 красных шаров. С каждого ящике взяли по шару. Найти вероятность того, что среди взятых шаров есть хотя бы одна белая. 2. Есть три набора деталей. Вероятность того, что деталь из первого набора стандартная равна 0,8, а с другой- 0,9, с третьей- 0,7. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь из наудачу взятого набора является стандартной. 3. Найдите вероятность того, что при трех бросаниях монеты герб выпал 2 раза.

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1. Вероятность витащить красний шар

с первой урни =11/16

со второй=5/11

Витащить 2 красних шара =11/16×5/11=5/16

Витащить хотя би один белий= 1 - 5/16= 11/16

2. По формуле полной вероятности

Вероятность вибрать партию, І, ІІ или ІІІ, равна 1/3

Вероятность стандартной детали= 1/3×0,8 + 1/3×0,9 + 1/3×0,7=0,8

3

Возможни случаи ГГР, ГРГ, РГГ

Вероятность випадания герба 2 раза из 3 =3/8

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности.

1. Вероятность того, что среди взятых шаров есть хотя бы один белый:

   Для решения этой задачи, мы можем использовать метод дополнения, то есть вычислить вероятность того, что среди взятых шаров не будет ни одного белого, а затем вычесть это значение из 1 (полная вероятность). Вероятность того, что первый ящик не даст белый шар, равна отношению количества красных шаров к общему количеству шаров в нем:

   Вероятность выбора красного шара из первого ящика: 11 / (5 + 11) = 11 / 16

   Аналогично, вероятность выбора красного шара из второго ящика: 5 / (6 + 5) = 5 / 11

   Теперь мы можем использовать метод дополнения:

   Вероятность того, что ни один из ящиков не даст белый шар: (11/16) * (5/11) = 55 / 176

   Теперь найдем вероятность того, что хотя бы один из ящиков даст белый шар, вычитая это значение из 1:

   1 - 55/176 = 121/176

   Ответ: Вероятность того, что среди взятых шаров есть хотя бы один белый, равна 121/176.

2. Вероятность того, что наугад взятая деталь из наудачу взятого набора является стандартной:

   Для этой задачи, мы можем использовать формулу полной вероятности. Пусть A, B и C - события выбора детали из первого, второго и третьего наборов соответственно, и P(A), P(B) и P(C) - вероятности этих событий:

   P(A) = 0.8 (вероятность выбора стандартной детали из первого набора) P(B) = 0.9 (вероятность выбора стандартной детали из второго набора) P(C) = 0.7 (вероятность выбора стандартной детали из третьего набора)

   Теперь мы можем использовать формулу полной вероятности:

   P(стандартная деталь) = P(A) * P(деталь из первого набора) + P(B) * P(деталь из второго набора) + P(C) * P(деталь из третьего набора)

   P(стандартная деталь) = 0.8 * 1/3 + 0.9 * 1/3 + 0.7 * 1/3

   P(стандартная деталь) = (0.8 + 0.9 + 0.7) / 3

   P(стандартная деталь) = 2.4 / 3

   P(стандартная деталь) = 0.8

   Ответ: Вероятность того, что наугад взятая деталь из наудачу взятого набора является стандартной, равна 0.8.

3. Вероятность того, что при трех бросаниях монеты герб выпал 2 раза:

   Эта задача может быть решена с использованием биномиального распределения. Вероятность того, что герб выпадет в одном броске монеты, равна 0.5, и вероятность того, что решка выпадет тоже 0.5. Мы хотим найти вероятность того, что герб выпадет два раза из трех бросков.

   Для этого мы можем использовать формулу биномиальной вероятности:

   P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

   Где: n - количество попыток (бросков монеты) = 3 k - количество успешных событий (герб выпал) = 2 p - вероятность успешного события (вероятность выпадения герба в одном броске) = 0.5

   P(X = 2) = C(3, 2) * (0.5)^2 * (1 - 0.5)^(3 - 2)

   P(X = 2) = 3 * (0.25) * (0.5)

   P(X = 2) = 3 * 0.125

   P(X = 2) = 0.375

   Ответ: Вероятность того, что при трех бросаниях монеты герб выпадет 2 раза, равна 0.375.