Question

Вопрос! В банках сидят жуки и пауки. Их общее число ног-54( напомним) что у каждого паука по 8 ног, а у каждого жука по 6). Сколько в банках может быть жуков и сколько пауков?

Answer 1

Ответ:

Решается методом подбора.

Надо из 54 вычитать числа кратные 8, так что бы остаток делился на 6.

1)Допустим 1 паук 54-8=46(46 на 6 не делится)

2) 2 паука 54-16=38, тоже на 6 не делится

3) 3 паука 54-24=30, 30:6=5

4) 4 паука 54-32=22, тоже не делится

5) 5 пауков 54-40=14, 14 на 6 не делится

6) 6 пауков 54-48=6, 6:6=1

Ответ:

3 паука и 5 жуков

6 паука и 1 жук

Answer 2

Ответ:

1 жук и 6 пауков  или 5 жуков и 3 паука

Пошаговое объяснение:

Пусть жуков х, пауков у. Тогда по условию

6х+8у=54

54 - это 6*9;  

Пусть жуков будет 1, значит

6+8у=54

8у=54-6=48;  у=6.

1 жук и 6 пауков

Пусть жуков будет 5, у них 5*6=30 ног, остается 54-30=24  ноги;

24:8=3 паука

5 жуков и 3 паука

Answer 3

Предположим, что в банках находится x пауков и y жуков.

У каждого паука 8 ног, поэтому у x пауков будет 8x ног. У каждого жука 6 ног, поэтому у y жуков будет 6y ног.

Из условия задачи известно, что общее количество ног равно 54:

8x + 6y = 54

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. 8x + 6y = 54
2. x + y = ?

Мы можем решить эту систему уравнений. Для начала давайте изолируем одну из переменных во втором уравнении:

x = 54 - y

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:

8(54 - y) + 6y = 54

Раскроем скобки и упростим уравнение:

432 - 8y + 6y = 54

Сгруппируем переменные:

-2y = 54 - 432

-2y = -378

Теперь разделим обе стороны на -2, чтобы найти значение y:

y = -378 / -2 y = 189

Таким образом, в банке может быть 189 жуков. Теперь мы можем найти значение x, используя второе уравнение:

x = 54 - y x = 54 - 189 x = -135

Поскольку число пауков не может быть отрицательным, это означает, что в данной задаче нет решения, которое удовлетворяло бы условиям задачи.