Question

3.В футбольном турнире сыграно 480 матчей, причем каждая команда играла со всеми остальными на своеми чужомполе по одному разу. Сколько футбольных команд участвовало в турнире?​

Answer 1

Ответ:

240

Пошаговое объяснение:

480:2=240

коротко и ясно

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для вычисления общего числа матчей в турнире, где каждая команда играет со всеми остальными на своем поле по одному разу.

Если участвовало N команд, то каждая из них сыграла (N - 1) матчей на своем поле (потому что они не играют против самих себя). Таким образом, общее число матчей равно N * (N - 1).

В данной задаче общее число матчей равно 480. Таким образом, у нас есть уравнение:

N * (N - 1) = 480

Решим это уравнение:

N^2 - N - 480 = 0

Теперь мы можем найти корни этого квадратного уравнения. Можно решить его вручную или с помощью калькулятора, но я воспользуюсь программой для вычисления корней:

N = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = -1, и c = -480.

N = (1 ± √((-1)² - 4 * 1 * (-480))) / (2 * 1)

N = (1 ± √(1 + 1920)) / 2

N = (1 ± √1921) / 2

Теперь вычислим корни:

N₁ = (1 + √1921) / 2 ≈ 31.05 N₂ = (1 - √1921) / 2 ≈ -30.05

Поскольку количество команд не может быть отрицательным, мы берем только положительное значение:

N ≈ 31.05

Так как количество команд должно быть целым числом, ближайшее целое значение, которое мы можем взять, равно 31.

Итак, в футбольном турнире участвовало 31 команда.