Question

F(x) = (3x-2) (4x+5)Помогите найти производную ​

Answer 1

Ответ:

Решение в прикреплённом файле

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции $F(x) = (3x - 2)(4x + 5)$ используем правило производной произведения функций (производная произведения двух функций равна произведению производных этих функций). Давайте выполним этот шаг:

$F(x) = (3x - 2)(4x + 5)$

Сначала найдем производную первой функции $(3x - 2)$ по переменной $x$:

$F_1(x) = 3x - 2$ $F_1'(x) = 3$

Теперь найдем производную второй функции $(4x + 5)$ по переменной $x$:

$F_2(x) = 4x + 5$ $F_2'(x) = 4$

Теперь мы можем применить правило производной произведения:

$F'(x) = F_1(x) \cdot F_2'(x) + F_2(x) \cdot F_1'(x)$

Подставляем значения производных:

$F'(x) = (3x - 2) \cdot 4 + (4x + 5) \cdot 3$

Теперь упростим выражение:

$F'(x) = 12x - 8 + 12x + 15$

Объединяем подобные члены:

$F'(x) = 24x + 7$

Итак, производная функции $F(x) = (3x - 2)(4x + 5)$ равна $F'(x) = 24x + 7$.