Question

Y=(x^2+8x)/(x-4x^6) вычислить производную

Answer 1

Ответ:

y=12x^5+6x-8

Пошаговое объяснение:

вот так вот)))

Answer 2

Для вычисления производной функции Y(x) = (x^2 + 8x) / (x - 4x^6), мы можем использовать правило дифференцирования частного и правила дифференцирования степенной функции.

Сначала выразим функцию Y(x) в виде Y(x) = f(x) / g(x), где:

f(x) = x^2 + 8x g(x) = x - 4x^6

Теперь вычислим производные f(x) и g(x):

f'(x) = 2x + 8 // Производная x^2 + 8x g'(x) = 1 - 24x^5 // Производная x - 4x^6

Теперь воспользуемся правилом дифференцирования частного:

Y'(x) = (f'(x) * g(x) - f(x) * g'(x)) / (g(x))^2

Y'(x) = ((2x + 8) * (x - 4x^6) - (x^2 + 8x) * (1 - 24x^5)) / (x - 4x^6)^2

Теперь упростим числитель:

Y'(x) = (2x^2 - 8x^7 + 8x - 32x^6 - x^2 + 8x^6 - 8x + 192x^7) / (x - 4x^6)^2

Y'(x) = (-7x^2 - 24x^6 + 8x + 184x^7) / (x - 4x^6)^2

Таким образом, производная функции Y(x) равна:

Y'(x) = (-7x^2 - 24x^6 + 8x + 184x^7) / (x - 4x^6)^2