Question

А) Что называется числовым неравенством? Б) Приведи три своих примера числовых неравенств, укажи в них левую и правую часть; В) Как узнать, какое из данных чисел a и b больше, а какое меньше? Г) Какие неравенства называются строгими числовыми неравенствами? Д) Какие неравенства называются нестрогими числовыми неравенствами?

Answer 1

Ответ:

А) Числовым неравенством называют неравенство, в записи которого обе стороны имеют числа и числовые выражения.

Б)

Пример 1: При заданном неравенстве 5<115<11 имеем, что 11>511>5, значит его числовое неравенство −0,27>−1,3−0,27>−1,3 перепишется  в виде −1,3<−0,27−1,3<−0,27.

Пример 2:  

−1<5−1<5 и 5<85<8. Отсюда имеем, что −1<8−1<8. Аналогичным образом из неравенств 12>1812>18 и 18>13218>132 следует, что 12>13212>132.

Пример 3: 7>37>3 увеличиваем на 1515, тогда получаем, что 7+15>3+15 7+15>3+15. Это равно 22>1822>18.

В)Для этого приведем их к общему знаменателю: 5/8=35/56; 4/7=32/56. Так как 35>32, то 58>47.    

Г) Неравенства отношений называют строгими

Д) Равенства, называют нестрогими              

Answer 2

А) Числовое неравенство - это математическое выражение, в котором два числа или выражения сравниваются с помощью знаков сравнения (<, >, ≤, ≥), указывающих на то, какое из них больше или меньше.

Б) Примеры числовых неравенств:

1. 5 < 10 (пять меньше десяти)
2. 2x + 3 ≥ 7 (дважды x плюс три больше или равно семи)
3. -1/2 > -3/4 (минус одна вторая больше минус трех четвертых)

В) Чтобы узнать, какое из данных чисел a и b больше или меньше, нужно сравнить их с помощью знаков сравнения:

• Если a > b, то a больше b.
• Если a < b, то a меньше b.

Г) Строгие числовые неравенства - это неравенства, в которых используются строгие знаки сравнения (< и >), указывающие на строгое неравенство между числами. Например, 5 < 10 - это строгое числовое неравенство.

Д) Нестрогие числовые неравенства - это неравенства, в которых используются нестрогие знаки сравнения (≤ и ≥), указывающие на нестрогое неравенство между числами. Например, 5 ≤ 10 - это нестрогое числовое неравенство, которое означает, что 5 меньше или равно 10.